二段階認証を利用してるのですが、新しく買ったパソコンでChromeからアクセスし、
「このパソコンを信頼できるパソコンとして登録する」
にチェックを入れたのに、アクセスする度に認証を求められます。。

買い換える前はWindows Vistaでこんなことはなかった。
今回Windows7に変えたら起こった。
ので、Chromeの設定ではなくWindows7の設定なのかな、、、。

ちなみに、ブラウザでCookieは有効にしているのです。
Googleヘルプではこのような説明も

ブラウザの Cookie の設定を編集します。Cookie を保存するようにブラウザを設定するか、[*.]google.com を追加することによって Google アカウント Cookie の例外を追加することができます。

というわけで、何も解決してないわけですが、今後も調べて行きたいです。